UCL-Comp0048 金融工程模块介绍了定量金融在数学和计算方面的应用。
成功完成该模块后，学生将能够：
应用定量和数值技术，基于必要的概率和微分方程方法，对金融衍生品进行定价。
预期的学习成果包括：
了解金融产品和市场：货币的时间价值及其应用。股票、指数、货币和商品。期货、远期和期权。收益和支付图。看涨期权套期保值。二项式模型和风险中性。
随机微积分：布朗运动及其属性，Itô引理和Itô积分。随机微分方程 - 漂移和扩散；几何布朗运动和Vasicek模型。前后过渡密度的Kolmogorov方程。
Excel中的随机数生成 - rand()、normsinv()、模拟随机步行、相关性。检查股票回报的统计特性。
Black-Scholes模型：欧式看涨和看跌期权的假设、PDE和定价公式。扩展到股息、货币和商品。希腊字母和风险管理 - Theta、Delta、Gamma、Vega、Rho及其在套期保值中的作用。两因素模型和多资产期权；早期行权的数学公式。
计算金融：使用有限差分方案数值解定价PDE。蒙特卡洛方法。
固定收益世界：零息债券和票息债券；收益曲线、久期和凸度。债券定价方程（BPE）。利率模型。
随机利率模型 - Vasicek、Cir、Ho和Lee、Hull-White。BPE的解决方案。
异国期权介绍：异国期权的基本特征和分类。弱和强路径依赖性。障碍期权、亚洲期权和回溯期权。连续和离散采样。使用PDE框架定价。
要选择该模块作为可选或选修课，学生必须：（1）在一个正式可用的课程和学年中注册；（2）对基本概率和微分方程有良好的了解。
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