该模块旨在向学生提供对优化领域的概述，并使他们实际了解最流行的优化技术。学生将学会将这些方法应用于他们在研究中遇到的问题，例如MSC项目/论文以及以后的职业生涯中。
该模块的目标是使学生全面了解各种优化技术及其适用性。此外，学生将学习数学方法，并学会将这些技术应用于他们在研究项目、MSC论文以及以后的职业生涯中遇到的问题。
成功完成该模块后，学生将能够：
- 理解一系列优化技术及其适用性。
- 应用数学方法解决优化问题。
- 将优化技术应用于他们在研究项目、MSC论文以及以后的职业生涯中遇到的问题。
- 对于给定问题产生的结果进行批判性评估。
该模块涵盖了一系列最先进的数值优化技术。它包括无约束和约束问题的方法，凸和非凸问题的方法，以及非凸优化的基础知识。
通常在该模块中涵盖的主题包括：
- 数学公式和优化问题的类型。
- 无约束优化理论，如局部最小值，一阶和二阶条件。
- 无约束优化方法，如线搜索，信赖域，梯度下降，共轭梯度，牛顿，拟牛顿和不精确牛顿方法。
- 最小二乘问题。
- 限制优化理论，如本地和全局解，一阶和二阶最优性，约束资格，平等和不平等约束，二元性，KKT条件。
- 对平等和不平等约束的约束优化方法，如约束消除，可行和不可行的牛顿方法，原始偶方法，惩罚，障碍，障碍和增强的拉格朗日方法，内点方法。
- 非平滑优化，如次梯度方法，近端算子，算子分裂，ADMM，非平滑惩罚如L1或TV。
要选择此模块作为选修课或自选课，学生必须在学年中注册该模块。此外，学生必须在线性代数和分析方面有较强的能力，精通矩阵运算，并具有MATLAB的工作知识。课程评估将需要使用MATLAB完成，并且所有解决方案都将在MATLAB中提供。
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