本课程将分为两个部分，第一个课程将涵盖真实分析的基础知识。该部分将从真实分析的基本要素开始：集合，序列，功能和连续性。然后，它将转移到拓扑，规范和度量和线性空间的特性。对于经济学而言，这一理论的各个方面将强调E，尤其是定点理论，凸性，最大定理和动态编程。
该课程的第二部分将涵盖衡量标准和概率理论的基础知识。它将始于测量理论，随机变量，集成（Lebesgue和Stieltjes）的基础知识。然后，它将继续转化为收敛概念，随机变量的序列，概率限制定理（弱，强，borel-cantelli，0-1定律），有条件的期望和martingales。在将来的版本中，需要对连续状态随机过程进行一些处理。本课程将基于两个完善的文本。
真实分析基础知识：学生将掌握真实分析的基础知识，包括集合、序列、函数和连续性等概念。他们将能够理解这些概念在经济学中的应用，并将其应用于经济理论中的相关问题。
拓扑、规范和度量空间特性：学生将学习拓扑、规范和度量空间的性质，为深入理解真实分析提供基础，并能够将这些概念应用于经济学中的定点理论、凸性、最大定理和动态编程等方面。
衡量标准和概率理论基础：学生将掌握衡量标准和概率理论的基础知识，包括测度理论、随机变量、Lebesgue和Stieltjes积分等。他们将能够理解概率论在经济学中的应用，并将其应用于分析经济数据和风险管理等问题。
概率限制定理和随机过程：学生将学习概率限制定理，包括弱收敛、强收敛、Borel-Cantelli引理和0-1定律等。他们还将了解有条件期望和马尔可夫链等概念，并能够理解连续状态随机过程的基本原理。
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