课程简介
UCL-Comp0187概率建模课程提供了概率理论和随机过程以及其应用的系统介绍。该课程从基本的集合和衡量理论开始，深入到历史发展和概率在赌博和自然科学中的早期动机，最终涵盖了如今在金融、信息理论和机器学习中的应用。该课程旨在为具有物理、工程、计算机科学、经济学或相关学位的学生提供概率建模的理论和应用。
课程目标
- 提供对概率理论和随机过程的系统介绍。
- 培养学生解决物理、工程、金融和机器学习等领域问题的能力。
- 培养学生成为跨学科研究小组/组织和机构中的有效团队成员，能够利用概率建模方法。
课程学习成果
完成本课程后，学生将能够：
- 熟练掌握概率理论、离散时间或连续时间的随机过程以及随机演算的基本原理。
- 应用这些工具解决物理、工程、金融和机器学习等领域的问题。
课程学习内容
本课程通常涵盖以下主题：
- 基本概率，集合理论，样本空间，事件，概率度量等。
- 随机变量，概率分布函数，期望、方差、协方差等。
- 概率模型，如高斯、指数、统一、伽玛、卡方等分布。
- 随机过程，包括马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等。
- 随机微分方程，ITO和Stratonovich随机积分等。
课程所需条件
为了有资格选择此模块作为可选或选修课，学生必须在计划和年度的学习年份中注册，并具备微积分和线性代数的知识，可以通过刷新课程“数学和财务编程简介”进行复习。
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